Аналіз напружено-деформованого стану тривимірної моделі здорового плечового суглоба

Abstract

Мета. Розробити максимально наближену до нормальної анатомії людини тривимірну скінченно-елементну модель плечового суглоба з урахуванням пружних зв’язків (м’язів) і просторового розташування точок їхнього кріплення, проаналізувати напружено-деформований стан (НДС) елементів проксимального відділу плечової кістки та лопатки. Методи. Побудовано геометричну модель плечової кістки та лопатки. Для тривимірного моделювання плечового суг­лоба на основі геометричних моделей використано програму SolidWorks із математичним моделюванням методом скінченних елементів й аналізом НДС у пакеті прикладних програм Ansys. Для наближення до реальних умов у модель додані пружні елементи, які імітують м’язи. Модель навантажували силами, які відтворюють зусилля в м’язах, прикладеними до відповідних площин контакту на головці плечової кістки. Розраховано НДС елементів проксимального відділу плечової кістки та лопатки для кутів відведення кінцівки 0°, 30°, 60° і 90° у нейтральній ротації плечової кістки. Результати. Напруження розтягнення в лопатці розподілені в такий спосіб, що за кута 0° відведення кінцівки не перевищували +5,67 МПа в зоні, розташованій нижче суглобової западини. Мінімальні значення напруження стискання досяг­ли 18,5 МПа. Максимальні напруження більші в 1,5–2 разу в зоні суглобового хряща головки плечової кістки порівняно з хрящем гленоїдальної западини лопатки. Установлено, що залежність значень площі контактної зони в діапазоні зміни кута відведення кінцівки (0°... 90°) може бути апроксимована ділянкою кубічної параболи, при цьому зміни площі незначні та дорівнюють +2,26 % ...–7,3 % від значення в нейт­ральному положенні за кута відведення 0°. Розбіжності з результатами аналогічних досліджень указують на дос­товірність розробленої математичної моделі. Висновки. Використання запропонованої моделі дозволить коректніше проводити математичне моделювання та порівняльний аналіз НДС за різних методів хірургічного лікування патології плечового суглоба, зокрема ендопротезування.