Математична модель тазa для розрахунку його напружено-деформованого стану

Abstract

Recently for improving techniques of operations in orthopedics and traumatology they widely used mathematical modeling. Need of this presented work is due to the lack of studies of the stress-strain state (SSS) of pelvic bones in terms of modeling of the whole pelvic ring. Objective: using mathematical modeling to study the impact of SSS on separate parts of the pelvis. Methods: A geometric model of pelvis was developed at the biomechanical laboratory of the SI «Sytenko Institute of Spine and Joint Pathology National Academy of Medical Science of Ukraine», Kharkivbased on techniques for creating models by geometric sections obtained from tomographic images. There were taken into account some ties subjected tension while standing on one leg. The model was built in the program SolidWorks, and calculations were made using the program ANSYS. For evaluation of SSS Mises stresses were selected. For comparison of SSS there were studied three models of pelvic bones. Results: it was revealed that acetabulum and sacroiliac joint are the most strenuous parts for all models. When modeling the pubic symphysis it was found decreasing of the stress state in the front section of the acetabulum to 4.3 MPa (10.2 MPa for model A) and a slight increasing — 15.8 MPa (13.1 MPa for model A). For the model there was established rais­ing of SSS in front of the acetabulum (14.1 MPa) and decreasing (9.3 MPa) in the area of the sacroiliac joint in comparison with model A. Conclusion: The use of a comprehensive model of the pelvis with all its components makes it possible to accurately reflect SSS in comparison to previously used models and assess the impact of certain items of pelvic ring on SSS of its individual parts.Для усовершенствования методик операций в ортопедии и травматологии в последнее время широко используют математическое моделирование. Необходимость представленной работы обусловлена отсутствием исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) костей таза при моделировании целостного тазового кольца.Цель: изучить с помощью математического моделирования влияние на НДС таза его отдельных составляющих.Методы: геометрическая модель таза разработана в лаборатории биомеханики ИППС им. проф. М. И. Ситенко на основе методики создания модели по геометрическим сечениям, полученным из томографических снимков. Учтены связки, которые в случае одноопорного стояния испытывают растяжение. Модель строили в программе SolidWorks, а расчеты сделаны с помощью программы ANSYS. Для оценки НДС выбрано напряжение Мизеса. С целью сравнения НДС проведено исследование на трех моделях костей таза: при условии целостности тазового кольца (модель А), разрыва лобкового симфиза (модель Б) и разрыва крестцово-подвздошной, крестцово-бугорной и крестцово-остистой связок (модель В).Результаты: установлено, что для всех моделей самыми напряженными являются участки вертлужной впадины и крестцово-подвздошного сустава. При моделировании лобкового симфиза выявлено снижение напряженного состояния в передней области вертлужной впадины до 4,3 МПа (10,2 МПа для модели А) и незначительное повышение — 15,8 МПа (13,1 МПа для модели А). Для модели В установили повышение НДС в передней части вертлужной впадины (14,1 МПа) и снижение (9,3 МПа) в зоне крестцово-подвздошного сустава по сравнению с моделью А. Выводы: использование целостной модели таза с учетом всех его составляющих дает возможность точнее отразить НДС в нем по сравнению с ранее используемыми моделями и оценить влияние отдельных элементов тазового кольца на НДС его отдельных участков.Для удосконалення методик операцій в ортопедії і травматології останнім часом широко використовують математичне моделювання. Необхідність представленої роботи обумовлена відсутністю досліджень напружено-деформованого стану (НДС) кісток таза у разі моделювання цілісного тазового кільця.Мета: вивчити за допомогою математичного моделювання вплив на НДС таза його окремих складових.Методи: геометричну модель таза розроблено в лабораторії біомеханіки ІПХС ім. проф. М. І. Ситенка на основі методики створення моделі по геометричних перерізах, отриманих із томографічних знімків. Враховані зв’язки, які в разі одноопорного стояння зазнають розтягнення. Модель будували в програмі SolidWorks, а розрахунки зроблено за допомогою програми ANSYS. Для оцінювання НДС обрано напруження Мізеса. З метою порівняння НДС проведено дослідження на трьох моделях кісток таза: за умов цілісності тазового кільця (модель А), розриву лобкового симфізу (модель Б) і розриву крижово-клубової, крижово-горбової та крижово-остистої зв’язок (модель В).Результати: встановлено, що для всіх моделей найнапруженішими є ділянки кульшової западини й крижово-клубового суглоба. За умов моделювання лобкового симфізу виявлено зниження напруженого стану в передній ділянці кульшової западини до 4,3 МПа (10,2 МПа для моделі А) і незначне підвищення — 15,8 МПа (13,1 МПа для моделі А). Для моделі В встановили підвищення НДС у передній частині кульшової западини (14,1 МПа) та зниження (9,3 МПа) в зоні крижово-клубового суглоба порівняно з моделлю А.Висновки: використання цілісної моделі таза з урахуванням всіх його складових дає змогу точніше відобразити НДС в ньому порівняно з раніше використовуваними моделями і оцінити вплив окремих елементів тазового кільця на НДС його окремих ділянок.