Математичне моделювання впливу деформації стегнової кістки на навантаження суглобів нижньої кінцівки

Abstract

The forming of posttraumatic deformity of long bones is accompanied with development of secondary changes in all tissues of injured segment. Theoretically the redistribution of bearing areas, osteoarthritic changes and restriction of range of motion in adjusted joints can appear. Usage of mathematical modeling allows creating 3D models of biological objects and reveals main tendencies of the changes of their stress-strain status. The goal: to work out the mathematical model of lower extremity and to study, using the model, the influence of varus extraarticular deformity of femur on stress distribution in knee, ankle and subtallar joints. Methods: mathematical models of lower extremity under normal conditions and under conditions of femur varus deformity (45°) in middle 1/3. Exertion according to Mises was a criterion to assess stress-strain status. The modeling was performed using the system of automated designing SolidWorks and calculation of stress-strain status – program complex CosmosM. Results: in knee medial condyle of femur appeared more overloaded under the conditions of femur varus malalignment and corresponding area of bearing of proximal tibia (26.9 vs 4.9 MPa under normal conditions). Double increase in strain was observed on lateral edge of knee joint (6.1 vs 3.4 Mpa). On the level of ankle joint almost triple increase in stress-strain status was observed on lateral parts of both tibia and talar. Conclusion: varus malalignment of femur provokes severe increase in tension in femur and tibia, imbalance in tension significance on medial and lateral sides of these bones with its prevalence on medial side, and severe increase in tension value on medial side of bearing areas of knee joint.

Формирование посттравматических деформаций длинных костей конечностей сопровождается развитием вторичных изменений во всех тканях поврежденного сегмента. При этом гипотетически возникает перераспределение нагрузки, артрозные изменения и сокращение объема движений в прилежащих суставах. Использование методов математического моделирования позволяет создавать объемные модели биологических объектов и выявлять основные тенденции изменений их напряженно-деформированного состояния (НДС). Цель: разработать математическую модель нижней конечности и изучить с ее помощью влияние внесуставной варусной деформации бедренной кости (БК) на распределение напряжений в коленном, голеностопном и подтаранном суставах. Методы: разработаны математические модели нижней конечности в норме и при варусной деформации БК в средней трети величиной 45°. Критерием оценки НДС были напряжения по Мизесу. Моделирование выполняли с помощью системы автоматизированного проектирования SolidWorks, а расчеты НДС — программного комплекса CosmosM. Результаты: в коленном суставе в условиях варусной деформации БК наиболее перегруженным оказался ее медиальный мыщелок и соответствующая опорная поверхность большеберцовой кости (26,9 против 4,9 МПа для нормальной конечности). По латеральному краю коленного сустава установлено повышение величины напряжения в два раза (6,1 против 3,4 МПа). На уровне голеностопного сустава увеличение НДС почти втрое отмечено на латеральной части суставных поверхностей как большеберцовой, так и надпяточной костей. В подтаранном суставе обнаружена зона максимальных напряжений на его поверхностях со стороны надпяточной и пяточной костей. Выводы: варусная деформация БК приводит к значительному повышению величины напряжений в диафизах бедренной и большеберцовой костей, дисбалансу между величинами напряжений с медиальной и латеральной сторон этих костей с преобладанием на медиальной поверхности, а также к значительному повышению величины напряжений на медиальной стороне опорных поверхностей коленного сустава.

Формування посттравматичних деформацій довгих кісток кінцівок супроводжується розвитком вторинних змін у всіх тканинах ушкодженого сегмента. При цьому гіпотетично виникає перерозподіл навантаження, артрозні зміни і скорочення обсягу рухів у прилеглих суглобах. Використання методів математичного моделювання дає змогу створювати об’ємні моделі біологічних об’єктів і виявляти основні тенденції змін їх напружено-деформованого стану (НДС). Мета: розробити математичну модель нижньої кінцівки та вивчити за її допомогою вплив позасуглобової варусної деформації стегнової кістки (СК) на розподіл напружень у колінному, надп’ятково-гомілковому і піднадп’ятковому суглобах. Методи: розроблено математичні моделі нижньої кінцівки в нормі і за умов варусної деформації СК у середній третині величиною 45°. Критерієм оцінювання НДС були напруження за Мізесом. Моделювання виконували за допомогою системи автоматизованого проектування SolidWorks, а розрахунки НДС — програмного комплексу CosmosM. Результати: у колінному суглобі в умовах варусної деформації СК найбільш перевантаженим виявився її медіальний виросток і відповідна опорна поверхня великогомілкової кістки (26,9 проти 4,9 МПа для нормальної кінцівки). По латеральному краю колінного суглоба встановлено підвищення величини напруження у два рази (6,1 проти 3,4 МПа). На рівні надп’ятково-гомілкового суглоба збільшення НДС майже втричі зазначено на латеральній частини суглобових поверхонь як великогомілкової, так і надп’яткової кісток. У піднадп’ятковому суглобі виявлена зона максимальних напружень на його поверхнях з боку надп’яткової і п’яткової кісток. Висновки: варусна деформація СК призводить до значного підвищення величини напружень у діафізах стегнової та великогомілкової кісток, дисбалансу між величинами напружень з медіальної і латеральної сторін цих кісток з переважанням на медіальній поверхні, а також до значного підвищення величини напруження на медіальному боці опорних поверхонь колінного суглоба.